12．已知{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項(xiàng)，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S12的值為54．

分析 由于{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項(xiàng)，可得${a}_{5}^{2}$=a3•a11，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=（a1+2）（a1+10），解得：a1．再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項(xiàng)，
∴${a}_{5}^{2}$=a3•a11，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=（a1+2）（a1+10），解得：a1=-1．
∴S12=-12+$\frac{12×11}{2}×1$=54．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函數(shù)f （x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱．
（1）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求f （x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了了解某省中小學(xué)對(duì)校園足球的普及狀況，對(duì)其中的90所省示范性中小學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
校級(jí)之間有足球比賽校級(jí)之間沒有足球比賽合計(jì)
有標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)402060
沒有標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)102030
合計(jì)504090
（1）判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為校級(jí)之間有足球比賽與該校有標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)有關(guān)”；
（2）甲乙兩所學(xué)校舉行足球友誼比賽，共比賽2場(chǎng)，每場(chǎng)比賽可能有勝、負(fù)、平三個(gè)結(jié)果，已知甲隊(duì)勝、甲隊(duì)負(fù)、兩隊(duì)平是等可能的，求甲隊(duì)至少勝一場(chǎng)的概率．
臨界值參考表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦點(diǎn)F到其一條漸近線距離為3，則實(shí)數(shù)m的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若等比數(shù)列{an}的公比q≠1且滿足：a1+a2+a3+a4+a5=6，a12+a22+a32+a42+a52=18，則a1-a2+a3-a4+a5的值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則直線OA的方程是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為$\sqrt{6}-2$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F1的直線交橢圓C于點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{T{F_1}}•\overrightarrow{PQ}=0$，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{PQ}|}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，a=1，C=$\frac{π}{4}$，S△ABC=2a，則b=$4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若扇形的弧長(zhǎng)是4，圓心角是2弧度，則扇形的半徑是2，扇形的面積是4．

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