【題目】如圖，已知三棱錐，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，，過(guò)點(diǎn)作一個(gè)截面，使截面平行于和，則截面的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖所示，設(shè)AB、BC、VC的中點(diǎn)分別為D,E,F，連接PD,DE,EF,PF.先證明截面DEFP就是所作的平面，再求截面的周長(zhǎng).

如圖所示，設(shè)AB、BC、VC的中點(diǎn)分別為D,E,F，連接PD,DE,EF,PF.

由題得PD||VB,DE||AC,

因?yàn)?/span>平面DEFP,VB,AC不在平面DEFP內(nèi)，

所以VB||平面DEFP,AC||平面DEFP,

所以截面DEFP就是所作的平面.

由于,

所以四邊形DEFP是平行四邊形，

因?yàn)?/span>VB=4,AC=2,所以PD=FE=2,DE=PF=1,

所以截面DEFP的周長(zhǎng)為2+2+1+1=6.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購(gòu)買(mǎi)易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有Ⅳ人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）根據(jù)此頻率分布直方圖求該校參加秋季登山活動(dòng)的教職工年齡的中位數(shù)；

（2）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率；

（3）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑.陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”若稱為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)該幾何體描述：

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為.

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來(lái)”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量。年，某企業(yè)連續(xù)年累計(jì)研發(fā)投入搭億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)投入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的使（ ）

A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來(lái)連續(xù)年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．

（1）求角C的大��；

（2）若△ABC的周長(zhǎng)為3，求△ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（I）寫(xiě)出曲線與圓的極坐標(biāo)方程；

（II）在極坐標(biāo)系中，已知射線分別與曲線及圓相交于，當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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