已知線段AB的長為3,平面上一動點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,則動點(diǎn)M的軌跡方程為
 
考點(diǎn):軌跡方程
專題:直線與圓
分析:根據(jù)條件,結(jié)合距離關(guān)系建立方程關(guān)系即可求出動點(diǎn)M的軌跡方程.
解答: 解:∵線段AB的長為3,
∴設(shè)A(0,0),B(3,0),
設(shè)M(x,y),
∵動點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,
∴|MA|=2|MB|,
x2+y2
=2
(x-3)2+y2
,
平方整理得x2+y2-8x+12=0,
即(x-4)2+y2=4,
故動點(diǎn)M的軌跡方程為(x-4)2+y2=4,
故答案為:(x-4)2+y2=4(建系不同,結(jié)論不相同)
點(diǎn)評:本題主要考查軌跡方程的求解,根據(jù)條件利用直接法,建立長度關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有底的圓柱底面直徑和高都等于球的直徑,則圓柱與球的表面積之比為( 。
A、3:2B、3:1
C、2:1D、2:1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年APEC會議在京召開,在宴請各國首腦的晚宴上燃放了大量煙花,若煙花距離地面高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為h(t)=-4.9t2+14.7t+19;則它的最佳爆裂高度是
 
米,(精確到1米)(“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一,制造時(shí)一般是期望它達(dá)到最高時(shí)爆裂)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的是成品加工流程圖,從圖中可以看出,產(chǎn)生“廢品”的途徑有( 。
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
x-2
,x∈[3,5].
①判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
②求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)B是不等式組
x-3y+3≥0
x+y-2≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|
OA
+
OB
|的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=xsinx的圖象(  )
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、關(guān)于x=
π
2
對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列1,x,x2,…xn-1的和等于(  )
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=( 。
A、2(1-
1
n
B、2(1-
1
n+1
C、2(1+
1
n+1
D、2(1+
1
n

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