【題目】下表中的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學(xué)者），其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列．

2

3

4

5

6

7

…

3

5

7

9

11

13

…

4

7

10

13

16

19

…

5

9

13

17

21

25

…

6

11

16

21

26

31

…

7

13

19

25

31

37

…

…

…

…

…

…

…

…

在上表中，2017出現(xiàn)的次數(shù)為（ ）

A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

【答案】B

【解析】

第1行數(shù)組成的數(shù)列（）是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，第列數(shù)組成的數(shù)列（）是以為首項(xiàng)，公差為j的等差數(shù)列，求出通項(xiàng)公式，就求出結(jié)果．

記第行第列的數(shù)為，那么每一組與的解就對應(yīng)表中的一個數(shù).因?yàn)榈?/span>1行的數(shù)組成的數(shù)列（）是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以；又第列數(shù)組成的數(shù)列（）是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，所以.令，則.據(jù)此易知，2017出現(xiàn)的次數(shù)為.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， .直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使平面平面. 為線段的中點(diǎn)， 為線段上的動點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時，求二面角的余弦值；

（3）是否存在點(diǎn)，使得直線平面？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大小；

（2）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；

（3）從圓外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn).

（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的方程；

（2）設(shè)垂直于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節(jié)場”.廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”）.今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對游戲中獎結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如下:

甲說:“我或乙能中獎”； 乙說:“丁能中獎”；

丙說:“我或乙能中獎”； 丁說:“甲不能中獎”.

游戲結(jié)束后,這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎,且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的,則中獎的同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面.設(shè)移完片金片總共需要的次數(shù)為，可推得.求移動次數(shù)的程序框圖模型如圖所示，則輸出的結(jié)果是（ ）

A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目,若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.

某學(xué)校為了了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

1

（Ⅰ）估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？

（Ⅱ）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的.從選考方案確定的8位男生隨機(jī)選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生隨機(jī)選出2名,設(shè)隨機(jī)變量兩名男生選考方案相同時，兩名男生選考方案不同時，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（2）若上，使得成立，求的取值范圍．

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