3．在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（　�。�
A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛

分析 根據(jù)米堆底部的弧度即底面圓周的四分之一為8尺，可求出圓錐的底面半徑，再計(jì)算出米堆的體積，將體積除以1.62即可估算出米堆的斛數(shù)．

解答 解：設(shè)米堆所在圓錐的底面半徑為r尺，
則$\frac{1}{4}$×2πr=8，解得r=$\frac{16}{π}$，
∴米堆的體積是V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×πr2×5=$\frac{320}{3π}$≈$\frac{320}{9}$．
∴米堆的斛數(shù)為$\frac{V}{1.62}$≈22．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的體積，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若x＞1，則函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞-b，則下列不等式中，成立的是（　　）
A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），曲線C上的點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$對(duì)應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l過點(diǎn)P（1，0），且與曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）證明PA⊥BD；
（2）設(shè)PD=AD=1，求三棱錐D-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分別為BB1，DD1的中點(diǎn)．
（1）求B1N與平面A1B1C1D1所成角的大�。�
（2）求異面直線A1M與B1C所成角的大�。�
（3）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V，求三棱錐M-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓C：ρ=-4sinθ上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的最短距離為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{1}{27}）]$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．8C．-8D．$-\frac{1}{8}$

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