【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）a≥11（2）0＜a≤1

【解析】試題分析：（1）分別求函數(shù)的定義域和不等式（）的解集化簡(jiǎn)集合A，由得到區(qū)間端點(diǎn)值之間的關(guān)系，解不等式組得到的取值范圍；（2）求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍，由是的充分不必要條件得到對(duì)應(yīng)集合之間的關(guān)系，由區(qū)間端點(diǎn)值的關(guān)系列不等式組求解的范圍.

試題解析：(1)由題意得，或，若，則必須滿足，解得，∴的取值范圍為.

(2)易得或.∵是的充分不必要條件，

∴或是或的真子集，則，其中兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)成立，解得，∴a的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．平行于x軸的直線l1與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，A（x，y）是圓Γ外一動(dòng)點(diǎn)，A與圓Γ上的點(diǎn)的最小距離比A到l1的距離小1．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)l2是圓Γ平行于x軸的切線，試探究在y軸上是否存在一定點(diǎn)B，使得以AB為直徑的圓截直線l2所得的弦長(zhǎng)不變．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所著《周髀算經(jīng)》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內(nèi)的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1： 的離心率為 ，拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)F是C1的一個(gè)頂點(diǎn)．

（I）求橢圓C1的方程；
（II）過點(diǎn)F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點(diǎn)D，交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，線段DF的中點(diǎn)為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)，記直線OM的斜率為k'．
（i）求證：kk'=﹣ ；
（ii）△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為是S2 ， 若S1S2=λk2 ， 求實(shí)數(shù)λ的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程及圓心C的極坐標(biāo)；

（2）直線l的極坐標(biāo)方程為與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△CMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 ， ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較 和ex﹣1+a哪個(gè)更靠近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) 是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意x，都有（a為正常數(shù)），則稱函數(shù)為“a距”增函數(shù)．

（1）若，(0，)，試判斷是否為“1距”增函數(shù)，并說明理由；

（2）若，R是“a距”增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且為“2距”增函數(shù)，求的最小值．

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