12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$，若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，則m的值為-2．

分析 根據(jù)向量的模和向量共線的條件求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=（4，-1），
∴|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|$=$\sqrt{17}$；
∵m$\overrightarrow{a}+4\overrightarrow$=（2m-4，3m+8），
∴m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，
∴4×（3m+8）-（-1）•（2m-4）=0，
解得：m=-2．

點評 本題主要考查向量的模和向量的共線，屬于基礎題．

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