精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．設集合P={x|$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=0}，則集合P的所有子集個數是（　�。�
A．2B．3C．7D．8

分析 先根據定積分求出集合P，根據集合子集的公式2n（其中n為集合的元素），求出集合A的子集個數．

解答 解：$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=（t3-5t2+6t）|${\;}_{0}^{x}$=x3-5x2+6x=x（x-2）（x-3）=0，解得x=0，或2，或3，
∴P={0，2，3}，
∴集合P的所有子集個數23=8，
故選：D．

點評 此題考查學生掌握子集與真子集的定義，會利用2n求集合的子集，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．教室內有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　�。�
A．垂直B．異面C．平行D．相交

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知P在△ABC所在平面內，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的垂心．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設$0＜θ＜\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow a=（sin2θ，cosθ）$，$\overrightarrow b=（1，-cosθ）$，若$\vec a$⊥$\vec b$，則tanθ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中點，則異面直線PD與AE所成角的正切值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若函數f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[1，2]上單調遞減，則a的范圍為（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$，若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，則m的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．某縣為了了解本地區(qū)的用電度數，從全縣10萬戶居民中，其中3萬戶城鎮(zhèn)居民，7萬戶農村居民，用分層抽樣方法抽取若干戶居民進行入戶調查，其中城鎮(zhèn)居民抽取了120戶，則農村居民應抽取的戶數為（　�。�
A．140B．280C．400D．420

查看答案和解析>>

同步練習冊答案