3．設(shè)集合P={x|$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=0}，則集合P的所有子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．7D．8

分析 先根據(jù)定積分求出集合P，根據(jù)集合子集的公式2n（其中n為集合的元素），求出集合A的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=（t3-5t2+6t）|${\;}_{0}^{x}$=x3-5x2+6x=x（x-2）（x-3）=0，解得x=0，或2，或3，
∴P={0，2，3}，
∴集合P的所有子集個(gè)數(shù)23=8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握子集與真子集的定義，會(huì)利用2n求集合的子集，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．教室內(nèi)有一根直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　�。�
A．垂直B．異面C．平行D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的垂心．

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11．設(shè)$0＜θ＜\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow a=（sin2θ，cosθ）$，$\overrightarrow b=（1，-cosθ）$，若$\vec a$⊥$\vec b$，則tanθ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中點(diǎn)，則異面直線PD與AE所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a的范圍為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$，若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，則m的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某縣為了了解本地區(qū)的用電度數(shù)，從全縣10萬(wàn)戶居民中，其中3萬(wàn)戶城鎮(zhèn)居民，7萬(wàn)戶農(nóng)村居民，用分層抽樣方法抽取若干戶居民進(jìn)行入戶調(diào)查，其中城鎮(zhèn)居民抽取了120戶，則農(nóng)村居民應(yīng)抽取的戶數(shù)為（　　）
A．140B．280C．400D．420

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