生產(chǎn)甲乙兩種元件,其質(zhì)量按檢測指標劃分為:指標大于或者等于為正品,小于為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:

測試指標

元件甲

元件乙

(Ⅰ)試分別估計元件甲,乙為正品的概率;

(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品則虧損元;生產(chǎn)一件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品則虧損元.在(Ⅰ)的 前提下

(1)記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)求生產(chǎn)件元件乙所獲得的利潤不少于元的概率.

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中,,則邊上中線的長等于

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選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,以為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,取相同的長度單位.已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點,直線與曲線相交于兩點,求的值.

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設(shè)是由軸、直線和曲線圍成的曲邊三角形區(qū)域,集合,若向區(qū)域上隨機投一點,點落在區(qū)域內(nèi)的概率為,則實數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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選修4—4: 坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為

(Ⅰ)求點的直角坐標,并求曲線的普通方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個交點為,,求的值.

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設(shè),則二項式展開式中的項的系數(shù)為

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由曲線,直線軸所圍成的封閉圖形的面積為( )

A. B. C.4 D.6

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某小組9個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖,則該小組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是 .

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矩形滿足,點分別在射線上運動,為直角,當到點的距離最大時,的大小為 __________.

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