選修4—4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn).
(1)設(shè)曲線在處的切線的斜率分別為,求證:;
(2)設(shè)是的極值點(diǎn), 比較的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省江南十校高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題:,使得;命題:,則下列判斷正
確的是( )
A.為真 B.為假
C.為真 D.為假
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省江南十校高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線是曲線:與曲線:的一條公切線,若直線與曲線的切點(diǎn)為,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省江南十校高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)到漸近線的距離與雙曲線的兩焦點(diǎn)間的距離的比值為,則雙曲線的漸近線方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏高三下三模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
生產(chǎn)甲乙兩種元件,其質(zhì)量按檢測(cè)指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或者等于為正品,小于為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | |||||
元件甲 | |||||
元件乙 |
(Ⅰ)試分別估計(jì)元件甲,乙為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品則虧損元;生產(chǎn)一件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品則虧損元.在(Ⅰ)的 前提下
(1)記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求生產(chǎn)件元件乙所獲得的利潤不少于元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏高三下三模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的最小值是5,則z的最大值( )
A.10 B.12 C.14 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西柳州高中高三4月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
空氣質(zhì)量指數(shù)( ,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí),0~50為優(yōu);51~100為良;101~150為輕度污染;151~200為中度污染;201~300為重度污染;為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如圖.
(1)利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算)
(2)若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳()的這些天中,隨機(jī)地抽取兩天深入分析各種污染指標(biāo),求該兩天的空氣質(zhì)量等級(jí)恰好不同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省聯(lián)盟高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在軸右側(cè),函數(shù)的圖像都在函數(shù)圖像的上方,求整數(shù)的最小值.
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