10．若以原點(diǎn)O為圓心的圓同時(shí)經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A1及右頂點(diǎn)A2，且被過焦點(diǎn)F（c，0）的直線l：x=c分成弧長為2：1的兩端圓弧，則該橢圓的離心率e等于$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)直線分圓的弧長關(guān)系求出∠DOC=120°，結(jié)合三角函數(shù)的定義求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，建立a，c的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出對(duì)應(yīng)的圖象如圖，∵圓被過焦點(diǎn)F（c，0）的直線l：x=c分成弧長為2：1的兩端圓弧，
∴∠DOC=120°，即∠DOA=60°，
∵OD=a，∴xD=acos60°=$\frac{a}{2}$=c，
即$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓離心率的求解，根據(jù)條件建立a，c的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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20．函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期是（　�。�
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18．函數(shù)f（x）=x（x+1）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程為（　�。�
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（I）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明
（II）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（ax-1）+f（$\frac{1}{2}$）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P到這兩定點(diǎn)距離差為6，則點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{1}{2}$x+c（a、c∈R），滿足f（1）=0，f（0）=$\frac{1}{4}$成立．
（1）求a、c的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-5？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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19．從1-10這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，求大小在中間的數(shù)字正好是5的概率．

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20．設(shè)θ在第二象限，且sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{3}{2}$π）＞$\frac{1}{2}$，則$\frac{\sqrt{1-sinθ}}{cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．不能確定

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