13．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-6≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤\frac{7}{2}}\end{array}\right.$，z=x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組表示的可行域，作出直線y=x，由z的幾何意義：直線在y軸上截距的相反數(shù)．平移直線y=x，觀察即可得到所求最大值．

解答 解：作出不等式組表示的可行域，如右圖．
作出直線y=x，
z=x-y的幾何意義是直線在y軸上的截距的相反數(shù)．
平移直線y=x，
由x=$\frac{7}{2}$代入直線x+y-3=0，可得y=-$\frac{1}{2}$．
將（$\frac{7}{2}$，-$\frac{1}{2}$）代入z=x-y，
可得z的最大值為4．
故選：D．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃的運用，注意作出可行域，運用平移法，考查運算能力和數(shù)形結合思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設命題p：?x0∈（0，+∞），3x0+x0=$\frac{1}{2016}$；命題q：?a，b∈（0，+∞），a+$\frac{1}，b+\frac{1}{a}$中至少有一個不小于2，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∧qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出命題：
①在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行；
②設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
④在三棱錐S-ABC中，SA⊥BC，SB⊥AC，則S在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
⑤a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行．
其中，正確的命題是②④．（只填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．將橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1上每一點的橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）設點D在曲線C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，求D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+2．
（1）若f（x）的切線過點P（0，2），求此切線的方程；
（2）若方程f（x）=kx+k（k＞0）在區(qū)間[1，e]（其中e為自然數(shù)的底數(shù)）內(nèi)有實根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）設點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=loga（x2-ax+2）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（0，1）C．[2，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設a、b為實數(shù)，求證：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$…①，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$…②，
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$…③，…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$
當n∈N*時，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…+$\frac{1}{200n-1}$-$\frac{1}{200n}$=$\frac{1}{100n+1}$+…+$\frac{1}{200n-1}$+$\frac{1}{200n}$．

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