5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|

分析 （1）根據(jù)向量的數(shù)量積定義計(jì)算；
（2）計(jì)算（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）2再開方即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos60°=2×$1×\frac{1}{2}$=1．
（2）∵（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=4-4+4=4，
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．對(duì)x∈A，給出下列關(guān)系式：
①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正確的關(guān)系式為4．（寫出所有正確關(guān)系式的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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13．已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+i，則z1-z2=2+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=3tan2x的對(duì)稱中心（k∈Z）為（　　）
A．（$\frac{k}{2}π$，0）B．（$\frac{k}{4}π$，0）C．（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，0）D．（kπ，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（　�。�
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（ex）′=ex；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•ex）=ex（1+x）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，k），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（1）求k的取值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．不論m為何實(shí)數(shù)，直線mx-y+3+m=0恒過(guò)定點(diǎn)（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a＞0，a≠1，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．
（I）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0；
（2）若f（x）-4恰在（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值；
（3）比較$\frac{f（2）}{2}$與$\frac{f（1）}{1}$，$\frac{f（3）}{3}$與$\frac{f（2）}{2}$的大小，并由此歸納出一個(gè)更一般的結(jié)論，并證明．

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