5．函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

分析 由題意結(jié)合三角函數(shù)的圖象，取值可得．

解答 解：∵函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，
∴不妨取a=$-\frac{7π}{6}$，b=$\frac{π}{6}$，此時(shí)可得b-a的最大值為$\frac{4π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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16．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=7，S7=-7，則a7的值為-13．

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13．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若a＞0，關(guān)于x的方程f（x）=9有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是$（{4\;，\;\frac{9}{2}}）$．

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20．若cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），則tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．記無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)a1，a2，…，an的最大項(xiàng)為An，第n項(xiàng)之后的各項(xiàng)an+1，an+2，…的最小項(xiàng)為Bn，令bn=An-Bn．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n2-7n+6，寫出b1，b2，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=1-2n，判斷{an+1-an}是否等差數(shù)列，若是，求出公差；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若數(shù)列{bn}為公差大于零的等差數(shù)列，求證：{an+1-an}是否為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某同學(xué)7次考試的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，這名同學(xué)7次考試的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是86，那么m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（0＜X≤1）=0.3，則P（X≥2）=0.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{π}{2}}\\{sinx≤y≤cosx}\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[0，$\sqrt{3}$]C．[0，$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$]D．[0，$\sqrt{3}$+$\frac{π}{6}$]

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