17．某同學(xué)7次考試的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，這名同學(xué)7次考試的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是86，那么m=3．

分析 根據(jù)平均數(shù)的公式，列出關(guān)于m的方程解之即可．

解答 解：由題意，這名同學(xué)7次考試的分?jǐn)?shù)是78，84，85，85，88，89，90+m，它們的平均數(shù)是$\frac{78+84+85+85+88+89+90+m}{7}$=86，解得m=3；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了調(diào)查數(shù)據(jù)中的平均數(shù)公式的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，設(shè)眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則$\frac{a}$的值為$\frac{26}{31}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B（0，b），過點(diǎn)B且與BF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求證：△BF1F2是等邊三角形；
（2）若過B、D、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）設(shè)過（2）中橢圓C的右焦點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與C交于P、Q兩點(diǎn)，M是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得M、Q、N三點(diǎn)共線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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12．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，用N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，設(shè)Sn=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2n-1）+N（2n），則數(shù)列{Sn-Sn-1}（n≥2）的前n項(xiàng)和的表達(dá)式為 Rn=$\frac{{4}^{n}-4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)是$F（{-\sqrt{2}\;，0}）$，上頂點(diǎn)是B，且|BF|=2．過點(diǎn)P（0，-1）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{MP}=3\overrightarrow{PN}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出的值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-7D．-4

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7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x-2}|+|{x-a}|-2a}$若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求實(shí)數(shù)a的最大值．

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