3．函數(shù)f（x）=-|x-1|，g（x）=x2-2x，定義$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，則F（x）滿足（　�。�
A．既有最大值，又有最小值B．只有最小值，沒有最大值
C．只有最大值，沒有最小值D．既無最大值，也無最小值

分析 作出f（x）和g（x）的函數(shù)圖象即可得出F（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷最值．

解答 解：作出f（x）與g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，
∴F（x）的函數(shù)圖象如下：

由圖象可知F（x）只有最小值，沒有最大值．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)最值的意義，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點(diǎn)．連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H，求證：GH∥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某校高三年級(jí)的一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按如圖所示的4個(gè)分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分層抽樣，抽取100人了解情況，已知70～80分?jǐn)?shù)段抽取了30人，則全體高三年級(jí)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為82（以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表改組的取值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x-t|，t∈R
（Ⅰ）若t=1，解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（Ⅱ）若t=2，a＜0，求證：f（ax）-f（2a）≥af（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x1，x2是方程f（x）=m的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則f（x1+x2）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f'（x）+1＞0，f（1）=6，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+5的解集為（　�。�
A．（$\sqrt{10}$，0）B．（0，10）C．（10，+∞）D．（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．計(jì)算${∫}_{1}^{e}$（x-$\frac{1}{x}$）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{{e}^{2}+1}{2}$C．$\frac{{e}^{2}-1}{2}$D．$\frac{{e}^{2}-3}{2}$

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13．已知直線l1：（a+2）x+4y=8與直線l2：x+（a-1）y=2平行，則a的取值為-3．

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