1．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，點(diǎn)A（3，0），原點(diǎn)O（0，0），在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|≥2|MO|的概率是（　　）
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{π}{12}$

分析 求出M的軌跡，再利用面積為測(cè)度，即可求出概率．

解答 解：設(shè)M（x，y），則
∵|MA|≥2|MO|，
∴（x-3）2+y2≥4x2+4y2，
∴（x+1）2+y2≤4，
如圖所示，直角三角形的高為3，面積為$\frac{1}{2}×6×3$=9
圓落在三角形內(nèi)的面積為$\frac{1}{4}π•4$=π，
∴點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|≥2|MO|的概率是$\frac{π}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查軌跡問(wèn)題，正確求出M的軌跡是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}（{x-1}）≤1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{x^2}-x-6≤0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|-2≤x＜1}

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12．f（x）=eax-x-1，其中a≠0，若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈R，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是{1}．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a＜0）的最小值為-$\frac{1}{4}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值是（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+3，求下列條件下的自變量增量△x和函數(shù)增量△y．
（1）自變量x從1變到0.5；
（2）自變量x從1變到1.5；
（3）自變量x從x0變到x0+△x．

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6．如圖，已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=λ經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓C2上異于F1，F(xiàn)2的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PF1和PF2與橢圓C1的交點(diǎn)分別是A，B和C，D，設(shè)AB、CD的斜率為k，k′．
（1）求證kk′為定值；
（2）求|AB|•|CD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若平移坐標(biāo)系，使原點(diǎn)移到O′（1，0），求焦點(diǎn)在（-1，0），頂點(diǎn)在（1，0）的拋物線(xiàn)在新坐標(biāo)系中的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=6，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=-1．

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11．三棱錐S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC為等邊三角形，SA=2，AB=3，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為16π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案