16．已知一直線過點A（2，0），且點B（2，1）到該直線的距離為$\frac{1}{2}$，求該直線的斜率．

分析 判斷直線的斜率存在為k，設方程為：y=k（x-2），求出點B（2，1）到該直線的距離即$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{1}{2}$，求解即可得出k的值．

解答 解：根據(jù)題意得出直線的斜率存在為k，方程為：y=k（x-2），
即kx-y-2k=0，
∵點B（2，1）到該直線的距離為$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{|2k-1-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{1}{2}$，
即$\frac{1}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{1}{2}$，
∴k=$±\sqrt{3}$．
故該直線的斜率$±\sqrt{3}$．

點評 本題考查了直線的方程，點到直線距離公式，難度較小，屬于計算量較小的題目，關鍵是考慮斜率存在與否．

練習冊系列答案
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A．96B．120C．132D．240

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（1）求證：cn=（1+r）•qn-1；
（2）設{cn}的前n項和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）設{cn}前n項積為Tn，當q=-$\frac{1}{2}$時，Tn的最大值在n=8和n=9的時候取到，求n為何值時，Tn取到最小值．

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4．某綜藝節(jié)目在某一期節(jié)目中邀請了6位明星，在其中一個游戲環(huán)節(jié)，需要兩位明星先后參與，已知在該輪游戲中甲、乙兩位明星至多一人參與，若甲明星參與，甲必須先進行游戲，則不同的參與方案有24種．

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（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當a1=2時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若對任意n∈N*，都有an2+an+12≥20n-15成立，求a1的取值范圍．

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（1）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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5．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，延長線段DP到Q，使得|DP|=|PQ|，
（Ⅰ）求點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線y=k（x+4）-1與點Q的軌跡有兩個不同交點A、B，若|AB|≥2$\sqrt{3}$，求斜率k的取值范圍．

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