2．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，且A?B，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)B={x||x|＜1}，求得B={x|-1＜x＜1}，由A=B，及A={x|1＜ax＜2}，解含參數(shù)的不等式1＜ax＜2，對a 進行討論，并求出此時滿足題干的a應滿足的條件，即可求得實數(shù)a的范圍．

解答 解：當a=0時A=∅，B={x|-1＜x＜1}，顯然A?B；
當a＞0時，A={x|$\frac{1}{a}$＜x＜$\frac{2}{a}$}，
要使A?B，必須$\frac{2}{a}$＜1且$\frac{1}{a}$＞-1，∴a＞2．
當a＜0時，A={x|$\frac{2}{a}$＜x＜$\frac{1}{a}$}，
要使A?B，必須$\frac{1}{a}$＜1，且$\frac{2}{a}$＞-1，即a＜-2．
綜上a＞2，或a=0，或a＜-2．

點評 此題是中檔題．考查集合的包含關(guān)系判斷及應用，以及絕對值不等式和含參數(shù)的不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的思想，同時也考查學生靈活應用知識分析、解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx．
（1）當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，求函數(shù)h（x）=3sin（$\frac{π}{6}$-x）-cos（2x-$\frac{π}{3}$）的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向平移m個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，求|m|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3•{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$是定義在R上的偶函數(shù)，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0），f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列各組中的兩個集合相等的是（　�。�
①P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2（n-1），n∈Z}，②P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，x∈N+}，③P={x|x2-x=0}，Q={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}．
A．①②③B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx-1，若f（x）≤0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]B．[-$\frac{\sqrt{6}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{4}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an =$\frac{1}{（2n）^{2}-1}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{-x}-1}$+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．

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