10．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，則f4（x）的表達式為f4（x）=16x+15．

分析 由條件利用用代入法求得函數(shù)的解析式．

解答 解：由題意可得f1（x）=f（x）=2x+1，
f2（x）=f[f1（x）]=2（2x+1）+1=4x+3，
f3（x）=f[f2（x）]=2（4x+3）+1=8x+7，
f4（x）=f[f3（x）]=2（8x+7）+1=16x+15，
故答案為：f4（x）=16x+15．

點評 本題主要考查用代入法求函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了整體代換的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求證：F（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內有且僅有一個實根；
（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，設函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}，若方程m（x）=c在（1，+∞）有兩個不相等的實根x1，x2（x1＜x2），記F（x）=0在（1，+∞）內的實根x0．
求證：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ADBC是圓內接四邊形，∠CAB=∠ADC．延長DA到E使BD=AE，連結EC．
（1）求證：CE=CD；
（2）若AC⊥BC，CD=1，求AD+BD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$M=\left\{{s\left|{s=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}+\frac{cosx}{{|{cosx}|}}+\frac{tanx}{{|{tanx}|}}}\right.+\frac{cotx}{{|{cotx}|}}}\right\}$，那么集合M的元素個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，
（1）寫出f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）=0．求x的值；
（3）若f（x）≤3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方體AC1中，已知O為AC與BD的交點，M為DD1的中點．
（1）求異面直線B1O與AM所成角的大�。�
（2）求二面角B1-MA-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＜1}\\{（x+a）（x+2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點，則實數(shù)a的范圍是$（-∞，-2]∪（-1，-\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與AC所成角的度數(shù)為90°．

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