3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與AC所成角的度數(shù)為90°．

分析 連接BD交AC與點(diǎn)O，根據(jù)線面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB，而D1B?面D1DB，則AC⊥D1B，從而可求出異面直線BD1與AC所成角的度數(shù)．

解答 解：如圖
連接BD交AC與點(diǎn)O，∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD
∴D1D⊥AC，而AC⊥BD，D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB
又∵D1B?面D1DB
∴AC⊥D1B，即異面直線BD1與AC所成角為90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評 本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，則f4（x）的表達(dá)式為f4（x）=16x+15．

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14．若函數(shù)f（x）=cosx+axsinx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，0）

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11．如果函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

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18．函數(shù)f（x）=exsinx（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$]B．（-∞，$\frac{1}{e}$]C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，1]

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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則以下結(jié)論錯誤的為（　　）
A．若$\frac{sinA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則A=90°
B．$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
C．若sinA＞sinB，則A＞B；反之，若A＞B，則sinA＞sinB
D．若sin2A=sin2B，則a=b

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15．三條平行直線最多能確定的平面?zhèn)�數(shù)為3．

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12．一艘客輪自北向南航行，上午8時(shí)在燈塔P的北偏東15°位置，且距離燈塔34海里，下午2時(shí)在燈塔P的東南方向，則這只船航行的速度為$\frac{17\sqrt{6}}{6}$海里/小時(shí)．

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13．在△ABC中，若8sin2$\frac{B+C}{2}$-2cos2A=7．
（1）求角A的大小；
（2）如果a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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