Question

5．已知兩組相關數(shù)據(jù)如表，其線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=x+$\frac{6}{5}$，表中缺失的數(shù)據(jù)m以及當x=15時$\stackrel{∧}{y}$的值n，則m+n=$\frac{136}{5}$．

x	5	7	9	11	13
y	6	8	m	12	14

Answer 1

分析 首先求得x的平均值，然后利用回歸方程過樣本中心點求得y的平均值，利用題中所給表格求解實數(shù)m的值，利用回歸方程的預測作用求得n的值，最后計算m+n即可．

解答 解：由題意可得：$\overline{x}=\frac{5+7+9+11+13}{5}=9$，
回歸方程過樣本中心點，則：$\overline{y}=\overline{x}+\frac{6}{5}=9+\frac{6}{5}=\frac{51}{5}$，
即：$\overline{y}=\frac{6+8+m+12+14}{5}=\frac{51}{5}$，解得：m=11．
當x=15時：$n=15+\frac{6}{5}=\frac{81}{5}$，
據(jù)此可得：$m+n=11+\frac{81}{5}=\frac{136}{5}$．
故答案為：$\frac{136}{5}$．

點評 本題考查線性回歸方程的性質及其應用，重點考查學生對基礎概念的理解和計算能力，屬于基礎題．