15．已知x，y滿足|x|+|y|≤4，則z=（x+3）2+（y-3）2的最小值是2．

分析 根據(jù)|x|+|y|≤4，表示以（0，0）為中心，邊長(zhǎng)為4正方形內(nèi)部就是所求區(qū)域，z=（x+3）2+（y-3）2的表示為（-3，3）為圓心，半徑為$\sqrt{z}$的圓．當(dāng)正方形與圓只有一個(gè)點(diǎn)時(shí)（外接），可得z最小值．可得答案．

解答 解：由題意，|x|+|y|≤4，表示以（0，0）為中心，邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)部就是所求區(qū)域，z=（x+3）2+（y-3）2的表示為（-3，3）為圓心，$\sqrt{z}$為半徑，當(dāng)正方形與圓只有一個(gè)點(diǎn)時(shí)（外接），圓心到原點(diǎn)的距離為：3$\sqrt{2}$．
可得：$\sqrt{z}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
∴z=2，即z=（x+3）2+（y-3）2的最小值為2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓之間的位置關(guān)系，最值的問題．屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=2ax-3a+2（a＞0），若對(duì)任意的x1∈[0，1]存在x2∈[$\frac{1}{2}$，1]使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=5$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值為3$\sqrt{26}$，此時(shí)x=$\frac{251}{52}$（利用柯西不等式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=1.1，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為9千件時(shí)，成本約為（　�。┤f元．
A．14.5B．13.5C．12.5D．11.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，
（1）試求線性回歸方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
注：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{i-n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{i-n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{y≤1}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c．且$\frac{cosA}{cosC}=\frac{a}{2b-c}$
（1）求角A的值；
（2）設(shè)a=2，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$b=\sqrt{3}，c=3，B={30°}$，則邊a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩組相關(guān)數(shù)據(jù)如表，其線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=x+$\frac{6}{5}$，表中缺失的數(shù)據(jù)m以及當(dāng)x=15時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值n，則m+n=$\frac{136}{5}$．
 x 5 7 9 11 13
 y 6 8 m 12 14

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