【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績在的頻率，并補全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計值；

（3）若從成績在和的學生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題目條件求出成績在除外的各組人數(shù)，進而可得出成績在內的學生人數(shù)，并且可據(jù)此補全此頻率分布直方圖；（2）由題知考試平均分的估計值應為直方圖中各個小矩形的面積與其對應矩形的底邊中點的橫坐標積的和；（3）可先求出成績在和的學生人數(shù)，再利用古典概型即可求得成績在同一分組區(qū)間的概率.

試題解析：（1）由題意得成績在的學生人數(shù)為，在的學生人數(shù)為，在的學生人數(shù)為，在的學生人數(shù)為，

所以成績在的學生人數(shù)為，頻率分布直方圖同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ax2﹣2bx
（1）設點a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當a=0，b=﹣ 時，方程2mf（x）=x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，上底面A1B1C1D1邊長為1，下底面ABCD邊長為2，側棱與底面所成的角為60°，則異面直線AD1與B1C所成角的余弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①是函數(shù)的極值點；
②是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調遞增。
則正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2﹣a﹣lnx，g（x）= ，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞1時，g（x）＞0；
（3）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設g(x)是f(x）的導函數(shù)，討論g(x)的單調性；
（2）證明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+）內恒成立，且f(x）=0在（1，+）內有唯一解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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