【題目】數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 已知 =1，且a1= ，則tanSn的取值集合是（ ）
A.{0， }
B.{0， ， }
C.{0， ，﹣ }
D.{0， ，﹣ }

【答案】A
【解析】解：∵ =1，∴na =（n+1）a +anan+1 ， ∴[nan+1﹣（n+1）an]（an+1+an）=0，an ， an+1＞0． ∴nan+1﹣（n+1）an=0，即 ．
∴ =…= = ．
∴an= ×n．
∴Sn= ．
∴tanSn=tan[ ]，
n=3k∈N*時(shí)，tanSn= =0；
n=3k﹣1∈N*時(shí)，tanSn=tan =0；
n=3k﹣2∈N*時(shí)，tanSn=tan π= ．
綜上可得：tanSn的取值集合是{0， }．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣a，g（x）=x+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）+f（﹣x）≤g（x）的解集；
（2）求證： 中至少有一個(gè)不小于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（14分）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求實(shí)數(shù)b的值；

（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m＜M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[，e]）都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是雙曲線C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，線段PF2的中點(diǎn)為M，且|OM|= |F1F2|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率是（ ）
A.2+
B.1+
C.2+
D.1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測(cè)設(shè)備，從海岸線放歸點(diǎn)處把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對(duì)其進(jìn)行跟蹤觀測(cè)。在放歸點(diǎn)的正東方向有一觀測(cè)站，可以對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)。已知，觀測(cè)站的觀測(cè)半徑為.現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則可以測(cè)得鯨的行進(jìn)路線近似的滿足.

（1）若測(cè)得鯨的行進(jìn)路線上一點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）問的條件下，問：

①當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，開始進(jìn)入觀測(cè)站的觀測(cè)區(qū)域內(nèi)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

②當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，離觀測(cè)站距離最近（觀測(cè)最便利）？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對(duì)于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ： ， ： ．

（1）若 是 的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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