6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為13．

分析 通過(guò)通分$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$化為$\frac{（A-B）x+（A+2B）}{{x}^{2}-x-2}$，利用恒等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$=$\frac{A（x+1）-B（x-2）}{（x-2）（x+1）}$=$\frac{（A-B）x+（A+2B）}{{x}^{2}-x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=3}\\{A+2B=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=\frac{10}{3}}\\{B=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴4A-B=$\frac{40}{3}$-$\frac{1}{3}$=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了通分、恒等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．過(guò)原點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為M（3，-4），則直線l的方程為3x-4y-25=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)：
（1）${a}^{\frac{1}{3}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$•${a}^{\frac{7}{12}}$；
（2）${a}^{\frac{3}{2}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$÷${a}^{\frac{5}{6}}$；
（3）3${a}^{\frac{3}{2}}$•（-a${\;}^{\frac{3}{4}}$）÷9$\sqrt{a}$；
（4）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$；
（5）${（\frac{{8a}^{-3}}{2{7b}^{6}}）}^{-\frac{1}{3}}$；
（6）2x${\;}^{\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
（7）（a${\;}^{\frac{8}{5}}$b${\;}^{-\frac{6}{5}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{^{3}}$（a≠0，b≠0）；
（8）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x-y=2，x2+y2=4，則x2008+y2008=22008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于下列給出的兩個(gè)事件：
①甲、乙兩同學(xué)同時(shí)解一道數(shù)學(xué)題，事件A表示“甲同學(xué)做對(duì)”，事件B表示“乙同學(xué)做對(duì)”；
②在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，記事件A表示“甲抽到的兩張獎(jiǎng)券中，一張中一等獎(jiǎng)，另一張未中獎(jiǎng)”，事件B表示“甲抽到的兩張獎(jiǎng)券均中二等獎(jiǎng)”；
③一個(gè)布袋里有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，記事件A，B分別表示“從中任意取一個(gè)是白球”與“取出的球不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺蚴羌t球”；
④在有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄中，記甲在不同獎(jiǎng)組M和N中所開(kāi)設(shè)的兩個(gè)戶頭分別中一等獎(jiǎng)為事件A和B．
其中事件A和事件B相互獨(dú)立是（　�。�
A．①②B．①④C．③④D．僅有①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）^{2}}$+4=2a，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{2{x}^{2}-3xy+{y}^{2}-4x+3y-3=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（Ⅰ）試用an表示an+1；
（Ⅱ）求證：數(shù)列$\left\{{{a_n}-\frac{2}{3}}\right\}$是等比數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且這兩個(gè)集合是相等的，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案