1．對于下列給出的兩個事件：
①甲、乙兩同學(xué)同時解一道數(shù)學(xué)題，事件A表示“甲同學(xué)做對”，事件B表示“乙同學(xué)做對”；
②在某次抽獎活動中，記事件A表示“甲抽到的兩張獎券中，一張中一等獎，另一張未中獎”，事件B表示“甲抽到的兩張獎券均中二等獎”；
③一個布袋里有3個白球和2個紅球，記事件A，B分別表示“從中任意取一個是白球”與“取出的球不放回，再從中任取一球是紅球”；
④在有獎儲蓄中，記甲在不同獎組M和N中所開設(shè)的兩個戶頭分別中一等獎為事件A和B．
其中事件A和事件B相互獨立是（　　）
A．①②B．①④C．③④D．僅有①

分析 根據(jù)相互獨立事件的概念，逐一分析四個結(jié)論中的兩個事件的關(guān)系，可得答案．

解答 解：①甲、乙兩同學(xué)同時解一道數(shù)學(xué)題，事件A表示“甲同學(xué)做對”，事件B表示“乙同學(xué)做對”，則A，B是相互獨立事件；
②在某次抽獎活動中，記事件A表示“甲抽到的兩張獎券中，一張中一等獎，另一張未中獎”，事件B表示“甲抽到的兩張獎券均中二等獎”，則A，B是互斥事件，不是相互獨立事件；
③一個布袋里有3個白球和2個紅球，記事件A，B分別表示“從中任意取一個是白球”與“取出的球不放回，再從中任取一球是紅球”，則A，B不是相互獨立事件；
④在有獎儲蓄中，記甲在不同獎組M和N中所開設(shè)的兩個戶頭分別中一等獎為事件A和B．則A，B是相互獨立事件；
故事件A和事件B相互獨立是①④，
故選：B

點評 本題考查的知識點是隨機事件，相互獨立事件，熟練掌握并正確理解相互獨立事件的概念，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A-cos2B=2cos（$\frac{π}{6}$-A）cos（$\frac{π}{6}$+A）．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$且b≤a，求2a-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若不等式ax2+2x-5≥0有且只有一個解，則實數(shù)a=-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列四個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意的x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
④若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值；
這些命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．用計算機作出的圖象，并在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系．
（1）y=2x+1與y=2x+2；
（2）y=2x-1與y=2x-2；
（3）y=2x-1與y=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若曲線y=2x+1與直線y=b沒有公共點，則b的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0）．
（1）點P為該函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線：y=-x-1的距離的最小值；
（2）過點（$\sqrt{2}$，3）作直線l與該函數(shù)的圖象交于A，B兩個不同的點，且A，B關(guān)于直線y=-$\sqrt{2}$x+m對稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直線l：y=m（x-1）．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l垂直時，求原點O到直線l的距離；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍．

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