3．已知公式a2+b2=（a+bi）（a-bi）
（1）化簡(jiǎn)x4-1；
（2）寫出方程x4-1=0的所有復(fù)數(shù)根．

分析 （1）利用a2+b2=（a+bi）（a-bi），即可化簡(jiǎn)x4-1；
（2）由（1）寫出方程x4-1=0的所有復(fù)數(shù)根．

解答 解：（1）x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+i）（x-i）（x+1）（x-1）；
（2）由（1）知道方程x4-1=0的所有復(fù)數(shù)根為±i，±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查因式分解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）的奇偶性是奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，對(duì)任意a∈A，有|a|∈B，且B中只有4個(gè)元素，求集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{16}}{{a}_{3}+{a}_{17}}$的值為（　�。�
A．1或$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．1D．1或$\frac{9}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足lgan+1=1+lgan（n∈N+），且a1+a2+…+a100=1，則lg（a101+a102+…+a200）=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的弧長(zhǎng)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（sinα，cosα），其中90°＜α＜270°．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{1+tanα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．現(xiàn)有三位男生和三位女生，共六位同學(xué)，隨機(jī)地站成一排，在男生甲不站兩端的條件下，有且只有兩位女生相鄰的概率是$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案