13．現(xiàn)有三位男生和三位女生，共六位同學(xué)，隨機(jī)地站成一排，在男生甲不站兩端的條件下，有且只有兩位女生相鄰的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 求出男生甲不站兩端的情況；3位女生中有且只有兩位相鄰的排列，減去在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列，即可求出概率．

解答 解：男生甲不站兩端，共有C41A55=480種，
考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列，共有C32A22A42A33=432種，
在3女生中有且僅有兩位相鄰且男生甲在兩端的排列有2×C32A22A32A22=144種，
∴不同的排列方法共有432-144=288種，
∴在男生甲不站兩端的條件下，有且只有兩位女生相鄰的概率是$\frac{288}{480}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，考查概率的計(jì)算，本題解題的關(guān)鍵是在計(jì)算時(shí)要做到不重不漏，把不合題意的去掉．

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