Question

14．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱的是（　�。�

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． y=sin（x+$\frac{π}{8}$）
• D． y=sin（x-$\frac{π}{8}$）

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性以及圖象的對稱性，求出函數(shù)的解析式．

解答 解：對于函數(shù)y=sin（ωx+φ），由周期為$\frac{2π}{ω}$=π，可得ω=2．
再根據(jù)圖象關于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，可得2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
故φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性以及圖象的對稱性，屬于基礎題．