7．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，AB=4，AD=2，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{64π}{3}$C．32πD．64π

分析 求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．

解答 解：令△PAD所在圓的圓心為O1，△PAD為正三角形，AD=2，則圓O1的半徑r=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
因為平面PAD⊥底面ABCD，AB=4，
所以OO1=$\frac{1}{2}$AB=2，
所以球O的半徑R=$\sqrt{4+（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
所以球O的表面積=4πR2=$\frac{64π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查球O的表面積，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在等腰直角三角形ABC中，點B為直角頂點，點E，F(xiàn)在邊BC上（E在F的左側(cè)），且AB=3，EF=1，tan∠EAF=$\frac{1}{4}$，則線段BE長為$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則$\sum_{n=1}^{2016}$f（$\frac{nπ}{6}$）=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，A={x|x=ωk+ω-k，k∈Z}，則集合A中的元素有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項和為Sn．若a1=6，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{6}$≤Tn＜$\frac{3}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在某校冬季長跑活動中，學校要給獲得一二等獎的學生購買獎品，要求花費總額不得超過200元，已知一等獎和二等獎獎品的單價分別為20元、10元，一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)的比值不得高于$\frac{1}{3}$，且獲得一等獎的人數(shù)不能少于2人，那么下列說法中錯誤的是（　�。�
A．最多可以購買4份一等獎獎品B．最多可以購買16份二等獎獎品
C．購買獎品至少要花費100元D．共有20種不同的購買獎品方案

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中與f（x）=2x+2-x具有相同的奇偶性的是（　　）
A．y=sinxB．y=x2+x+1C．y=|x|D．y=|lgx|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{A}{2}$，bcosC=3ccosB，則$\frac{c}$=$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的中心為O，一個方向向量為$\overrightarrow7t7fzb5$=（1，k）的直線l與Γ只有一個公共點M．
（1）若k=1且點M在第二象限，求點M的坐標；
（2）若經(jīng)過O的直線l1與l垂直，求證：點M到直線l1的距離d≤$\sqrt{5}$-2；
（3）若點N、P在橢圓上，記直線ON的斜率為k1，且$\overrightarrowd7bbld5$為直線OP的一個法向量，且$\frac{{k}_{1}}{k}$=$\frac{4}{5}$，求|ON|2+|OP|2的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案