14．設全集I={x||x-1|≤4，x∈Z}，集合A，B?I，若A∩∁IB={x|x2+5x+6=0}，∁IA∩B={x|x＞1}，求A的子集個數(shù)的最小值．

分析 若A的子集個數(shù)最小，則A中的元素取最少值，從而求出集合A中的元素的個數(shù)，進而求出集合A的子集的個數(shù)的最小值．

解答 解：全集I={x||x-1|≤4，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
集合A，B?I，由A∩∁IB={x|x2+5x+6=0}={-3，-2}，
∁IA∩B={x|x＞1}，
若A的子集個數(shù)最小，則A中的元素取最少值，
∴A={-3，-2}，∁IA={-1，0，1，2，3，4，5}，
B={2，3，4，5}，∁IB={-3，-2，-1，0，1}，
此時，A的子集個數(shù)的個數(shù)是：22=4個．

點評 本題考查了子集和真子集問題，考查集合的交集、補集、并集的運算，是一道基礎題．

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4．計算：
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2．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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9．已知集合A={y|y=-x2+5x-4，x∈R}，則有（　　）
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5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$
（1）求角A的大�。�
（2）若a2=（c-b）2+6，求△ABC的面積．

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12．已知集合A={x|x2-6x+8=0，x∈R}，B={x|1＜x＜6，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數(shù)為（　�。�
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9．命題“?x∈R，x2+1＞0”的否定是（　　）
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10．函數(shù)f（x）=log2（x2-1）的單調遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

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