8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|（{0＜x＜10}）\\-\frac{1}{2}x+6（{x≥10}）\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，12）．

分析 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可，

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-$\frac{1}{2}$c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-$\frac{1}{2}$c+6＜1
則abc=c∈（10，12）．
故答案為：（10，12）

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力

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②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并說明理由；
（2）若f（x）為理想函數(shù)，求f（x）的最小值和最大值；
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