已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求f（x）定義域；
（2）判斷的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
解答： 解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則
3+x＞0
3-x＞0
，
即
x＞-3
x＜3
，即-3＜x＜3，
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，3）．
（2）∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?3，3）．
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵f（-x）=lg（3-x）+lg（3+x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求解以及奇偶性的判斷，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（0，1），向量
a
+
b
=（
3
，1），試求：
（1）|
a
-
b
|；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x不等式：|x+3|-|2x-1|＞
x
2
+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={a|
a-1
a-4
≤0，a∈Z}，集合B={b|b（b2-5b+6）=0}．求集合A∩B，∁UB，（∁UA）∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2e 
x
a
，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，0），（3，0），如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的極大值點(diǎn)；
（Ⅱ）求a的值；
（Ⅲ）若m≥0，求f（x）在區(qū)間[m，m+1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)
（3）根據(jù)圖象指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，求抽取的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班每周三共有8節(jié)課，上午4節(jié)，下午4節(jié)．要安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育，還有兩節(jié)自修課．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)要排在上午，兩節(jié)自修課要排在下午，共有幾種排課方法？
（Ⅱ）若體育不排第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排最后一節(jié)課，共有幾種排課方法？
（Ⅲ）若語(yǔ)文與數(shù)學(xué)要連排，兩節(jié)自修課不連排，共有幾種排法（第四、五節(jié)課不算連排）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-1|=x+k有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案