Question

6．當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，使得不等式cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$成立的x的取值范圍是（　�。�

• A． [$\frac{π}{4}$，2π]
• B． [0，$\frac{π}{4}$]
• C． [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的圖象特征，解三角不等式，求得x的取值范圍．

解答 解：由不等式cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
再根據(jù)x∈[0，2π]，可得x∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象特征，解三角不等式，屬于基礎(chǔ)題．