Question

18．已知正弦交流電的電流i（A）隨時間t（s）變化的規(guī)律如圖所示，試寫出i與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 由題意，設(shè)i與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=Asin（ωx+φ），根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)函數(shù)過點(diǎn)（125，0），可得φ的值，即可得解．

解答 解：設(shè)i與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=Asin（ωx+φ），
由圖象可知，交流電的最大值為A=30，電流的周期T=$\frac{2π}{ω}$=225-25=200，解得：ω=$\frac{π}{100}$，
又函數(shù)過點(diǎn)（125，0），可得：0=30sin（$\frac{π}{100}$×125+φ），由五點(diǎn)作圖法可得：$\frac{π}{100}$×125+φ=π，
解得：φ=-$\frac{π}{4}$，
故i與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=30sin（$\frac{π}{100}$x-$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了學(xué)生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項(xiàng)計(jì)算即可，屬于基本知識的考查．