17．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，$\frac{3}{4}$≤x≤2}，若B={x|x+m≥1}，A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍是$[\frac{9}{16}，+∞）$．

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可化簡集合A．再利用集合的運算性質(zhì)、一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出m的取值范圍．

解答 解：對于集合A：y=f（x）=x2-$\frac{3}{2}$x+1=$（x-\frac{3}{4}）^{2}$+$\frac{7}{16}$，∵$\frac{3}{4}$≤x≤2，∴函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，∴y∈$[\frac{7}{16}，\frac{7}{2}]$．
∵B={x|x+m≥1}，A⊆B，
∴x∈$[\frac{7}{16}，\frac{7}{2}]$．
∴m≥1-x，m≥1-$\frac{7}{16}$=$\frac{9}{16}$．
∴實數(shù)m的取值范圍是$[\frac{9}{16}，+∞）$．
故答案為：$[\frac{9}{16}，+∞）$．

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)、一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證ln2＜$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＜ln3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知冪函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=3$\sqrt{3}$，則f（x）的表達式是（　　）
A．f（x）=x-3B．f（x）=x3C．f（x）=3-xD．f（x）=3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a，b，c均為正數(shù)，且滿足3a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$a，（$\frac{1}{3}$）b=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$b，（$\frac{1}{3}$）c=log3c，則a，b，c大的順序排列為a＜b＜c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．由1，2，3組成的n位數(shù)，要求n位數(shù)中1，2和3每一個至少出現(xiàn)一次，求所有這種n位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若α∈R，則集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的個數(shù)為（　�。�
A．4B．16C．2D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若實數(shù)a，b，c，d滿足a2-lna=b，c-2=d，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．請寫出一個定義域和值域都是[-1，1]的函數(shù)：f（x）=x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有以下命題：
（1）$y=f（x+\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)；
（2）要得到g（x）=4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱；
（4）y=f（x）在$[0，\frac{5π}{12}]$上單調(diào)遞增，
其中正確的個數(shù)為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案