2．若α∈R，則集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．16C．2D．8

分析 由x2-3x-a2+2=0，x∈R，可得△＞0，因此此方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即可得出子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：由x2-3x-a2+2=0，x∈R，△=9-4（2-a2）=1+4a2＞0，
因此此方程必有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
即集合M含有兩個(gè)元素．
∴集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、一元二次方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）在x=2處取得最大值，則正數(shù)ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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13．設(shè)f（x）=ax3+bx-1-5，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=7，則f（-7）=（　　）
A．-17B．-7C．7D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x2+2x+m在（2，3）上只有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-15，-8）．

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17．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，$\frac{3}{4}$≤x≤2}，若B={x|x+m≥1}，A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[\frac{9}{16}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，Sn是其前n項(xiàng)之和，且Sn+1+Sn=an+12，求Sn、an．

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14．f（x）=$\frac{1}{tanx}$+$\frac{sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}-1}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為3$\sqrt{2}+1$．

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11．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[-\frac{π}{12}+kπ，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$．

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9．已知函數(shù)$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時(shí)的x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

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