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2.若α∈R,則集合M={x}x2-3x-a2+2=0,x∈R}的子集的個數為( 。
A.4B.16C.2D.8

分析 由x2-3x-a2+2=0,x∈R,可得△>0,因此此方程必有兩個不等的實數根,即可得出子集的個數.

解答 解:由x2-3x-a2+2=0,x∈R,△=9-4(2-a2)=1+4a2>0,
因此此方程必有兩個不等的實數根,
即集合M含有兩個元素.
∴集合M={x}x2-3x-a2+2=0,x∈R}的子集的個數為4.
故選:A.

點評 本題考查了集合的運算性質、一元二次方程的實數根的個數與判別式的關系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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