15．設(shè)集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，則集合A∩N*中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A∩N*，即可作出判斷．

解答 解：由A中不等式變形得：x2-2x+1＜3x+7，即x2-5x-6＜0，
分解因式得：（x-6）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜6，即A=（-1，6），
∴A∩N*={1，2，3，4，5}，
則集合A∩N*中元素的個(gè)數(shù)是5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x+$\frac{{a}^{2}}{2}$．
（1）若f′（2）=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）有一個(gè)零點(diǎn)，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．對(duì)于復(fù)數(shù)z1，z2，如果復(fù)數(shù)（z1-i）•z2=1，那么稱(chēng)z1是z2的“錯(cuò)位共軛復(fù)數(shù)”，則復(fù)數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i的“錯(cuò)位共軛復(fù)數(shù)”z=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合M={α|α=sin$\frac{（5m-9）π}{3}$，m∈Z}，N={β|β=cos$\frac{5（9-2n）π}{6}$，n∈Z}，則M與N的關(guān)系是（　�。�
A．M?NB．M?NC．M=ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出如下三個(gè)命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞bb-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于4．
（Ⅰ）試判斷點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并寫(xiě)出其方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C與直線(xiàn)m：y=x-1相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)$\frac{sin（α-3π）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）sin（-π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n是奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n是偶數(shù)}\end{array}\right.$，設(shè)bn=a2n-$\frac{3}{2}$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求a2，a3，b1，b2；
（2）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域?yàn)椋?1，2），函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$在（-∞，-1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案