【題目】設(shè)橢圓 ()的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

記橢圓的左焦點(diǎn)為，則 ，即， ， ，即，即 ，橢圓的離心率的取值范圍是，故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓定與性質(zhì)求橢圓的離心率，屬于難題.求解與雙曲線(xiàn)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫(huà)出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線(xiàn)等雙曲線(xiàn)的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問(wèn)題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用橢圓的定義以及三角形兩邊與第三邊的關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿(mǎn)分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人。

（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n;

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿(mǎn)分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績(jī)。

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米，整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為米.

（1）用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)（單位：元）；

（2）如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間，可使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·全國(guó)Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點(diǎn).

(1)證明：直線(xiàn)CE∥平面PAB；

(2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線(xiàn)BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且為中點(diǎn).

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若平面平面，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)= +2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-f(x)+1在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)與圓C：相交，截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓C的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)O作圓C的兩條切線(xiàn)，與函數(shù)的圖象相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），證明：直線(xiàn)與圓C相切；

（3）若函數(shù)圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿(mǎn)足直線(xiàn)和都與圓C相切，判斷線(xiàn)與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為．

（）若直線(xiàn)的斜率為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（1）求出，，，并猜測(cè)的表達(dá)式；

（2）求證：.

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