11．若中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．

分析 根據(jù)中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，利用離心率公式，可得結(jié)論．

解答 解：∵中心在原點(diǎn)的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），
∴$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}，{bn}中，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=x2+2x的圖象上．{bn}滿足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=2，b1=2
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=an•bn，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使PM與平面PDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{38}}}{19}$？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線T：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）為T(mén)上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D為x的正半軸上的點(diǎn)，且有|FA|=|FD|，若x0=3時(shí)，D的橫坐標(biāo)為5．
（1）求T的方程；
（2）直線AF交T于另一點(diǎn)B，直線AD交T于另一點(diǎn)C，試求△ABC的面積S關(guān)于x0的函數(shù)關(guān)系式S=f（x0），并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＜$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$y=x+1與y=\frac{{{x^2}+x}}{x}$B．$f（x）=\frac{x^2}{{{{（{\sqrt{x}}）}^2}}}與g（x）=x$
C．$f（x）=x\frac{|x|}{x}與f（t）=\left\{\begin{array}{l}t（t＞0）\\-t（t＜0）\end{array}\right.$D．$f（x）=|x|與g（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x＞0）\\-x（x＜0）\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥4；
（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）D．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知不交于同一點(diǎn)的三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：x-my-4=0
（1）當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）當(dāng)l3與l1，l2都垂直時(shí)，求兩垂足間的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案