7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（3，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2或-4B．2C．-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$D．-4

分析 根據(jù)向量的垂直和向量的數(shù)量的積的運(yùn)算即可求出答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（3，-1），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2，m）-2（3，-1）=（-4，m+2）
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=0
∴-8+m（m+2）=0，
解得m=2或m=-4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的垂直和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知數(shù)列{an}是無窮等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)的和為Sn，該數(shù)列的首項(xiàng)是二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{x}}）^7}$展開式中的x的系數(shù)，公比是復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{{1+\sqrt{3}i}}$的模，其中i是虛數(shù)單位，則$\lim_{n→∞}{S_n}$=70．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）求直線y=3與f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積．

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15．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sinαcosβ-cosαsinβ=1，則cos（2α-β）的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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2．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚，電商們?yōu)榱颂嵘龋哟罅嗽诿襟w上的廣告投入．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x（億元）與當(dāng)年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：
年份2012年2013年201420152016
廣告投入x0.80.911.11.2
銷售收入y1623252630
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元，利用（Ⅰ）中的回歸方程，預(yù)測(cè)該電商2017年的銷售收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$•$\overline{x}$，選用數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=123.1，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5.1．

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12．已知m=a+blnb，n=b+blna，若a＞b＞0，則m，n的大小關(guān)系是（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小不確定

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19．拋物線x2=2my（m＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1（n＞0）$有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若∠AFB=120°，則雙曲線的離心率為3．

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16．甲、乙兩名游客來廈門旅游，計(jì)劃分別從鼓浪嶼、曾厝垵、植物園、南普陀四個(gè)旅游景點(diǎn)中選取3個(gè)景點(diǎn)參觀瀏覽，則兩人選取的景點(diǎn)中有且僅有兩個(gè)景點(diǎn)相同的概率為（　　）
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．1＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aC．$\frac{a}$+$\frac{a}$＜2D．aeb＞bea

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同步練習(xí)冊(cè)答案