16．已知函數(shù)f（x）=sinx-a，（0≤x≤$\frac{5π}{2}$）的三個(gè)零點(diǎn)成等比數(shù)列，則a=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-a，（$0≤x≤\frac{5π}{2}$）的三個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，推出關(guān)系式，即可求解a．

解答 解：設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-a，（$0≤x≤\frac{5π}{2}$）的三個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，
則$\left\{{\begin{array}{l}{{x_1}+{x_2}=π}\\{{x_2}+{x_3}=3π}\\{{x_2}^2={x_1}{x_3}}\end{array}}\right.$，
∴${x_2}^2=（π-{x_2}）（3π-{x_2}）$，
∴${x_2}=\frac{3π}{4}$，∴$a=sin\frac{3π}{4}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．已知實(shí)數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，則拋物線y=mx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±$\frac{1}{16}$）．

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9．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}=（1，0），\overrightarrow{OB}$=（-1，2）．若平面區(qū)域D由所有滿足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的點(diǎn)C組成，則能夠把區(qū)域D的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的曲線是（　�。�
A．$y=1n\frac{5-x}{5+x}$B．$y=\frac{1}{x}$C．y=ex+e-x-1D．y=x+cosx

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5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，sinB=3sinC，a=$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

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11．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$\frac{x^2}{a}-{y^2}$=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．6πB．2πC．2$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“存在x∈R，2x＞0，”的否定是：“任意x∈R，2x≤0”
C．命題p或q為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．命題p且q為真命題，則命題p和q命題至少有一個(gè)是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=[-2，3]，B∪（∁UA）=（-∞，-2）∪[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx則（　　）
A．x=2為f（x）的極小值點(diǎn)B．x=2為f（x）的極大值點(diǎn)
C．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極小值點(diǎn)D．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點(diǎn)

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