9．已知實(shí)數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，則拋物線y=mx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±$\frac{1}{16}$）．

分析 由等比中項(xiàng)概念求得m的值，代入拋物線方程，分m=4和m=-4求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵實(shí)數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，
∴m2=16，m=±4，
由y=mx2，得${x}^{2}=\frac{1}{m}y$，
若m=4，則${x}^{2}=\frac{1}{4}y$，即2p=$\frac{1}{4}$，$\frac{p}{2}=\frac{1}{16}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$）；
若m=-4，則${x}^{2}=-\frac{1}{4}$，即2p=$\frac{1}{4}$，$\frac{p}{2}=\frac{1}{16}$，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\frac{1}{16}$）．
∴拋物線y=mx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，±$\frac{1}{16}$）．
故答案為：（0，±$\frac{1}{16}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比中項(xiàng)的概念，考查了拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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