3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx則（　�。�
A．x=2為f（x）的極小值點B．x=2為f（x）的極大值點
C．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極小值點D．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的極值點，判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求函數(shù)f（x）的極值．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，
f′（x）=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$，
令f′（x）=0，得x=2，
又f（x）的定義域為（0，+∞），
f′（x），f（x）隨x的變化情況如下表：

x（0，2）2（2，+∞）
f′（x）-0+
f（x）減函數(shù)極小值增函數(shù)
所以x=2時，f（x）的極小值為1+ln2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的極值，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx-a，（0≤x≤$\frac{5π}{2}$）的三個零點成等比數(shù)列，則a=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$則不等式f（x2-x）＞-5的解集為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組各2人，則甲、乙分在同一組的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{5}{42}$C．$\frac{8}{21}$D．$\frac{4}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC平分線BE交AC于點E，點D在AB上，∠DEB=90°．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若AD=2$\sqrt{3}$，AE=6，求△BDE的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（x-3，x-y）．
（Ⅰ）在一個盒子中，放有標(biāo)號為2，3，4的三張卡片，從此盒中先抽取一張卡片其標(biāo)號記為x，放回后再抽取一張卡片其標(biāo)號記為y，若|OP|表示O與P兩點之間距離，求事件“|OP|=1”的概率；
（Ⅱ）若利用計算機(jī)隨機(jī)在[0，4]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ 4x-y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{3}{2}，9]$B．$[\frac{3}{2}，6]$C．[-2，9]D．[2，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知cosπx≤$\frac{1}{2}$，則x的取值范圍是[2k+$\frac{1}{3}$，2k+$\frac{5}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)圖象在點處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案