已知圓x2+y2+x－6y+m=0與直線x+2y－3=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ,求m的值。

答案：
解析：

解：由

消去y得：5x2+10x+4m－27=0。

設(shè)P1(x1,y1)、Q(x2,y2)

由韋達(dá)定理知x1·x2=，

x1+x2=－2。

消去x得：5y2－12y+m=0

∴y1·y2=

由OP⊥OQ,

得kOP·kOQ=－1

∴=－1

∴x1x2+y1y2=0

∴=－1

∴m=2。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使OP⊥OQ．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，且
CP
•
CQ
=0（ C為圓心）．則該圓的半徑為
 
，m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+c=0與直線x+2y-5=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值．

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