6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{e^x}，x≤1}\\{x+\frac{3}{x}-5，x＞1}\end{array}}$，則f（x）的最小值為-e．

分析 x≤1時，求f（x）最小值；x＞1時，利用單調(diào)性求f（x）的最小值，最后取較小的為分段函數(shù)的最小值．

解答 解：當x≤1時，f（x）=-ex單調(diào)遞減，f（x）最小值為f（1）=-e；
當x＞1，f（x）在$（{1，\sqrt{3}}）$單調(diào)遞減，在$（{\sqrt{3}，+∞}）$單調(diào)遞增，
所以f（x）最小值為$f（\sqrt{3}）=2\sqrt{3}-5＞-e$，
所以f（x）最小值為f（1）=-e．
故答案為：-e

點評 本題考查了分段函數(shù)求最值時，先分別求每段的最小值，再取較小的為最小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y^2}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+（a-1）x，其中a∈R．
（Ⅰ）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意x1，x2∈（1，∞），且x1≠x2，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞-1恒成立，求a的取值范圍．

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14．直線l：kx-y+1=0被圓x2+y2-4y=0截得的最短弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{2}$D．2

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1．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=ax-2與平面區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b都是實數(shù)，那么“a3＞b3”是“a2＞b2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個焦點為（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的上、下頂點分別為A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是橢圓上異于A，B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l：y=-1于點C，N為線段BC的中點，如果△MON的面積為$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，則f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）
A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知不等式2xy≤ax2+y2，若對任意x∈[2，4]且y∈[1，6]，該不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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