14．直線l：kx-y+1=0被圓x2+y2-4y=0截得的最短弦長(zhǎng)為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$2\sqrt{2}$D．2

分析 利用配方法將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，判斷出直線l過定點(diǎn)且在圓內(nèi)，可得當(dāng)l⊥PC時(shí)直線l被圓截得的弦最短，由弦長(zhǎng)公式求出即可．

解答 解：由x2+y2-4y=0得x2+（y-2）2=4，
∴圓心坐標(biāo)是C（0，2），半徑是2，
∵直線l：kx-y+1=0過定點(diǎn)P（0，1），且在圓內(nèi)，
∴當(dāng)l⊥PC時(shí)，直線l被圓x2+y2-4y=0截得的最短弦長(zhǎng)為2$\sqrt{4-1}$=2$\sqrt{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線過圓內(nèi)定點(diǎn)時(shí)所解得弦長(zhǎng)問題，以及配方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．sin θ和cos θ為方程2x2-mx+1=0的兩根，求$\frac{sinθ}{1-\frac{1}{tanθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$）（a＞0，a≠1為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=3，x∈[1，9]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)y=af（x）的圖象恒在直線y=-3x+1的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（$\frac{π}{3}$-ωx），sinωx），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{3}$+ωx），$\sqrt{3}$cosωx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{21}{20}$，求sinα；
（Ⅲ）若對(duì)于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m≤f（x）≤n恒成立，求n-m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x∈（e-1，1），a=lnx，b=（$\frac{1}{2}$）lnx，c=elnx，則a，b，c的大小關(guān)系為b＞c＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，則函數(shù)y=f（a-x）與y=f（x-a）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線y=0對(duì)稱B．關(guān)于直線x=0對(duì)稱C．關(guān)于直線y=a對(duì)稱D．關(guān)于直線x=a對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{e^x}，x≤1}\\{x+\frac{3}{x}-5，x＞1}\end{array}}$，則f（x）的最小值為-e．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b為任意常數(shù)．
（I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（II）當(dāng)|f（0）|≤2，|f（1）|≤2時(shí)，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）和g（x）分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=lg（2x+1），則f（1）的值為（　　）
A．lg2B．lg3C．$lg\sqrt{2}$D．$lg\sqrt{3}$

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