1．下列命題正確的是（　�。�
A．若直線l不平行于平面α，則α內不存在直線平行于直線l
B．若直線l不垂直于平面α，則α內不存在直線垂直于直線l
C．若平面α不平行于平面β，則β內不存在直線平行于平面α
D．若平面α不垂直于平面β，則β內不存在直線垂直于平面α

分析 逐個分析選項，舉出反例即可．

解答 解：對于A，若l?α，則α內存在無數(shù)條直線與l平行，故A錯誤．
對于B，若l?α，則α內存在無數(shù)條直線與l垂直，故B錯誤．
對于C，若α∩β=l，則在α存在無數(shù)條直線與l平行，故這無數(shù)條直線都與平面β平行，故C錯誤．
對于D，若β內存在直線l垂直于平面α，則α⊥β，即命題D的逆否命題成立，故命題D成立，故D正確．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，作出圖形，舉出反例是解題關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線y=3x+1與曲線y=ax3+3相切，則a的值為（　�。�
A．1B．±1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)y=1g（-x）的圖象向右平移1個單位可得函數(shù)y=1g（-x+1）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點坐標是（　�。�
A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“方程kx2+（2-k）y2=1表示雙曲線”．若“p∨q”是真命題，“?q”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則$f（\frac{1}{2016}）+f（\frac{2}{2016}）+f（\frac{3}{2016}）+…+f（\frac{4031}{2016}）$的值為-8062．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PB2=PC2+BC2，PA⊥平面ABC．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，當PA取何值時，使得異面直線PB與AC所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設點P（a，b），直線l1：2x-y-1=0；l2：（a-2）x+（b-1）y+1=0，圓O：x2+y2=1
（1）先后擲一枚骰子兩次，得到的點數(shù)分別為a和b，求點P在直線l1上方的概率；
（2）設a是[0，2]內的均勻隨機數(shù)，b是[0，1]內的均勻隨機數(shù)，求直線l2與圓O相離的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中假命題是（　�。�
A．數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是其前n項和是${S_n}=a{n^2}+bn$，a，b∈R
B．數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列且其前n項和是${S_n}=k{q^n}+t（q≠0且q≠1）$，則k+t=0
C．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列
D．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比數(shù)列

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