16．已知命題p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“方程kx2+（2-k）y2=1表示雙曲線”．若“p∨q”是真命題，“?q”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 分別求出p，q成立的k的范圍，根據(jù)“p∨q”是真命題，“?q”是真命題，判斷出p真q假，得到關于k的不等式組，解出即可．

解答 解：若p成立，則9-k＞k-1＞0，即1＜k＜5，
若q成立，則（2-k）k＜0，即k＜0或k＞2，
若“p∨q”是真命題，“?q”是真命題，
∴p真q假                                
∴$\left\{\begin{array}{l}{1＜k＜5}\\{0≤k≤2}\end{array}\right.$，
∴1＜k≤2．

點評 本題考查了橢圓和雙曲線的性質(zhì)，考查復合命題的判斷，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知三角形ABC的外接圓半徑為1，且角A、B、C成等差數(shù)列，若角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，求a2+c2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cos（B+C）+cos2A=一$\frac{3}{2}$．
（1）求A的大小
（2）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，
（1）求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長．
（2）求以M（1，1）為中點的橢圓的弦所在的直線方程．
（3）過橢圓的右焦點F的直線l交橢圓于A，B，求弦AB的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知焦點在y軸上的橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$（0，2\sqrt{2}）$是其中一個焦點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點P（-1，0）的動直線l與中心在原點，半徑為2的圓O交于A，B兩點，C是橢圓上一點，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CP}$=0，當|$\overrightarrow{CP}$|取得最大值時，求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l
B．若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l
C．若平面α不平行于平面β，則β內(nèi)不存在直線平行于平面α
D．若平面α不垂直于平面β，則β內(nèi)不存在直線垂直于平面α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+2m=0．若l1∥l2，則m的值為（　　）
A．4B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{m}={1^{\;}}（{m∈R}）$的焦點坐標為（　�。�
A．（±1，0）B．$（{±\sqrt{2m+1}，0}）$C．（0，±1）D．$（{0，±\sqrt{2m+1}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若$cos（x+\frac{π}{6}）-sinx=\frac{3\sqrt{3}}{5}$，則$cos（{x+\frac{π}{3}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

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